Покажите что вектор BE и BC перпендикулярны если А(0;1),В(2;-1), С(4;1).

Question

Покажите что вектор BE и BC перпендикулярны если А(0;1),В(2;-1), С(4;1).

Answer 1

Они перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
Скалярное произведение находится так : (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2

Координаты вектора: ВА{xа-xb;ya-yb}
                                    АВ{0 - 2;1-(-1)}                  Вектор  :   ВA{-2; 2}.

                                    ВС{xc-xb;yc-yb}
                                   АВ{4 - 2;1 -(-1)}                  Вектор   :  BC{2; 2}.
 Находим скалярное произведение векторов :
BA + BC = 0(-2)*2 + 2*2 = -4 + 4 = 0

Значит, вектора ВА и ВС перпендикулярны.
Что и требовалось доказать