Точки М и Р лежат соответственно ** сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причем МР...

Question

Точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причем МР параллельно АС.Найдите отрезки МВ и МР, если АС = 10 см, АМ =2 см, СР = 2 см, РВ = 3 см.

Answer 1

Так как MP||AC , M∈[АВ] , Р∈[ВС]⇒ΔАВС~ΔМВР
Тогда МВ/AB=MP/AC=BP/BC
Пусть МВ - х, АВ - 2+х
Пишем пропорцию, из которой найдем МВ:
МВ/AB=BP/BС <=> х/(2+х)=3/(3+2) <=> х/(2+х)=3/5 <=> 5х=3*(2+х) <=> 5х=6+3х <=> 2х=6 <=> х=3
МВ=3 (см)
Пусть МР - у
MP/AC=BP/BC <=> у/10=3/5 <=> у=(3*10)/5 <=> у=6
МР=6 (см)
Ответ: 3 см, 6 см.