Радиус основания конуса равен 2 см а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите боковую поверхность и обьем конуса
СН высота конуса. Значит СН⊥АН и ΔАСН прямоугольный. В этом треугольнике ∠А=60°. Значит ∠С=30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в тридцать градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Поэтому АС=2АН=2·2=4. СН находим по теореме Пифагора. АС - образующая конуса - равна 4 см. СН - высота конуса - равна Sбок=πrl, где l-образующая конуса. S=π2·4=8π