Х^8+х^7+1 помогите разложить на множители, с объяснением если можно

Решите задачу:

$x^8+x^7+1=0\\x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\\=(x^8+x^7+x^6)-(x^6+x^5+x^4)+(x^5+x^4+x^3)-(x^3+x^2+x)+\\+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)x^6-(x^2+x+1)x^4+(x^2+x+1)x^3-\\-(x^2+x+1)x+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$

Х^8+х^7+1 помогите разложить ** множители, с объяснением если можно