Помогите пожалуйста решить!

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста решить!


image

Алгебра | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Раскрываем скобки, приводим подобные:

(x+y-2z)(y-x)-(y+z-2x)(y-z)+(z+x-2y)(x-z)+10 = \\ \\ xy-x^2+y^2-xy-2yz+2xz- \\ \\ -y^2+yz-yz+z^2+2xy-2xz+ \\ \\ +xz-z^2+x^2-xz-2xy+2yz+10= 10

2. Выносим за скобки, в числителе раскладываем разность кубов, сокращаем:

\frac{3x^5-24x^2}{6x^5-12x^4} = \frac{3x^2(3^3-2^3)}{6x^4(x-2)} = \frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{2x^2(x-2)} =\frac{x^2+2x+4}{2x^2}

Получили требуемое тождество. Однако, в виду того, что мы сокращали на х и на (х-2), то на тождество накладывается ограничение, а именно:
х≠0 и х≠2.

(43.0k баллов)
0

спасибо!

0

а от куда это?