В прямоугольном треугольнике против угла 60° лежит катет длиной 18 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника
Прилежащий угол к катету в 18см равен 30 градусов,т.к 180-90-60=30. против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы.далее говорим что гипотенуза 2x а катеты x и 18см.потом по теореме пифагора 4х^2=324+х^2 3х^2=324+x^2 x^2=108 х= 6 корней из 3
Пусть гипотенуза равна x,тогда другой катет равен 0,5x так как лежит напротив угла в 30 градусов. Составим уравнение (используя теорему Пифагора) x^2=0,25x^2-18^2 0,75x^2=324 x^2=324:0,75=432 x=√432 Найдем другой катет 0,5x=√432:2=2√108:2=√108