Помогите, пожалуйста, доказать тождество

Question

Помогите, пожалуйста, доказать тождество

---

Answer 1

Cosα/2+cos3α/2=2cos(α/2+3α/2)/2cos(α/2-3α/2)/2=2cosαcos(-α/2)=2cosαcosα/2
(2cosαcosα/2+cos²α/2-sin²α/2+cos²α/2+sin²α/2)/2cos²α/2-cos²α/2-sin²α/2+cosα/2=(2cosαcosα/2+2cos²α/2)/cosα+cosα/2=2cosα/2(cosα+cosα/2)/cosα+cosα/2=2cosα/2