Два отрезка АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них....

Question

Два отрезка АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
срочно даю 40 баллов !!!!
только не из инета
и с дано:, доказательством, выводом
заранее спасибо

Answer 1

ТреугольникВОД=треугольникуСОА по I признаку (ВО=ОА, СО=ОД - по условию, уголВОД=углуСОА т.к. вертикальные)



треугольникСОВ=треугольникуАОД по I признаку (ВО=ОА, СО=ОД - по условию, уголСОВ=углуАОД т.к. вертикальные)



из этих равенств следует, что СВ=АД, АС=ДВ.



треугольникАСД=треугольникуВДС по III признаку (СД - общая, СА=ВД, СВ=АД)