Знайти найменше число, яке при діленні на 2 дає в остачі 1, на 3 – в остачі 2, на 4 – в остачі 3, на 5 – в остачі 4; на 6 – в остачі 5, на 7 – в остачі 6, на 8 – в остачі 7, на 9 – в остачі 8, на 10 – в остачі 9.
1)Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2;3;4;5;6;7;8;9;10. НОК (2;3;4;5;6;7;8;9;10) = 5·7·8·9 = 2520 2520 - это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из чисел: 2;3;4;5;6;7;8;9;10. 2) 2520 - 1 = 2519 2519 - это наименьшее число, которое при делении на 2 даст остаток 1; при делении на 3 даст остаток 2; при делении на 4 даст остаток 3 и т.д. Ответ: 2519