Докажите тождество: 50^8n = 20^4n ∙ 25^6n , где n – натуральное число

Question

Докажите тождество: 50^8n = 20^4n ∙ 25^6n , где n – натуральное число

Answer 1

50^8n = 20^4n ∙ 25^6n
50^8n = 2^4n · 10^4n · 25^4n · 5^4n
50^8n = (2^4n · 25^4n) · (10^4n · 5^4n)
50^8n = 50^4n · 50^4n
50^8n ≡ 50^8n
тождество доказано