1. Составим уравнение:
∠A + ∠A/2 + ∠A + 10 = 180°
∠A = 68°
∠C = 78°
∠B = 34°
2. 180/(2+3+4) = 20° - одна часть от общих частей углов треугольника
∠A = 20*2 = 40°
∠B = 30*2 = 60°
∠C = 40*2 = 80°
3. Если AB=BC - равнобедренный - ∠A = ∠C
Составим уравнение:
∠A + ∠A/1.5 + ∠A = 180
∠A =∠C = 67.5
∠B = 45
4. Так как AD=DB - ∠A = 1/2*∠B
Составим уравнение:
∠A + 2∠A + 2∠A = 180
∠A = 36
∠B=∠C = 72
5. ПО теореме внешнего угла: ∠BCD = ∠A+∠B
∠A + ∠B = 80
0.6∠B + ∠B = 80
∠B = 50
∠A = 30
∠C = 180 - 80 = 100