Есть шесть дробей 1/3, 1/6, 1/9, 1/12, 1/15, 1/18. Сумма четырех из них равна 2/3. Чему...

Question

Есть шесть дробей 1/3, 1/6, 1/9, 1/12, 1/15, 1/18. Сумма четырех из них равна 2/3. Чему равно произведение остальных двух дробей?

Answer 1

Приведём все дроби к одному знаменателю - 180:

60/180,  30/180,  20/180,  15/180,  12/180,  10/180

Чтобы получилась дробь 2/3, в знаменателе д.б. 120. Такую сумму можно получить просуммировав 60 + 30 + 20 + 10 = 120. Значит, остаются дроби 15/180 и 12/180, или 1/12 и 1/15. Их произведение равно:
1/12 * 1/15 = 1 / (12*15) = 1/180

Ответ: 1/180