673 +523 −67⋅52 119 [3] [7] [4] 1. Вычислите наиболее рациональным способом: 2. Разложите...

Question

673 +523 −67⋅52 119
[3]
[7]
[4]
1. Вычислите наиболее рациональным способом:

2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 −32
b)9x2 −6xy+y2 +12x−4y
c) m2 +n2 +2mn+2m+2n+1
3.
a)Упроститевыражение:(3х−8)2 +(4х−8)(4х+8)+100х
b) Покажите, что значение выражения (3х − 8)2 + (4х − 8)(4х + 8)+ 100х при х=-2 равно -4.
4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

Answer 1

4)
x;x+1;x+2;x+3   x>0    последовательные натуральные числа

(x+1)²-x² + (x+3)²-(x+2)²=26
x²+2x+1-x²+x²+6x+9-x²-4x-4=26
4x=20
x=5
x+1=6
x+2=7
x+3=8

ответ 5;6;7;8
3)
(3х − 8)² + (4х − 8)(4х + 8)+ 100х=9x²-48x+64+16x²-64+100x=25x²+52x=
25*(-2)²+52*(-2)=100-104=-4
2)
a) 4с³ −32=4(c³-2³)=4(c-2)(c²+2c+4)
b)9x² −6xy+y²+12x−4y=(3x-y)²-4(3x-y)=(3x-y)(3x-y-4)
c) m^2 +n^2 +2mn+2m+2n+1=(m+n)²+2(m+n)+1=(m+n+1)²=(m+n+1)(m+n+1)