Виконаємо побудову малюнка до даної задачі. Площину позначимо α.
З точки А, яка не належить площині α, проведемо дві похилі і перпенди- куляр h до площини α.
Утворилося два прямокутні трикутника, у яких спільний катет h і гіпотенузи а і b.
Нехай b>а.
За умовою b=2а. По теоремі Піфагора визначимо катет h.
h²=а²-1² і h²=4а²-49.
а²-1=4а²-49;
3а²=48; а²=48/3=16; а=√16=4.
b=2·4=8.
Відповідь: 4 см; 8 см.