Серединный перпендикуляр стороны ABC треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке...

Question

Серединный перпендикуляр стороны ABC треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M.Найдите сторону AC треугольника ABC,если BC =8 см,а периметр треугольника MBC равен 25 см. Помогите решить !

Comments

?Серединный перпендикуляр стороны ABC ?- какой конкретно стороны? AB? AC? BC?

---

К какой стороне проведен серединный перпендикуляр? От этого зависит, каким будет решение, а оно будет разным.

---

Если срединный перпендикуляр провести к ВС, то ВМ=МС, и решения нет, т.к. неизвестна длина АМ.

Answer 1

Ясно, что перпендикуляр проведен к АВ, т.к. при проведении к ВС решения нет.Если срединный перпендикуляр провести к ВС, то ВМ=МС, и решения нет, т.к. неизвестна длина АМ.

Решение:
Свойство серединного перпендикуляра:
каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка⇒
сторона АМ равна стороне МВ
Рассмотрим ΔМВС:
Р МВС=МВ+МС+ВС ⇒ 
МВ+МС=Р-ВС=25-8=17см , но МВ=АМ заменив, получим
АМ+МС=АС=17см
Ответ: АС=17см

---

Comments

на чертеже это есть

---

именно потому, что у ВС было значение длины, которое входило в периметр. Потому что я такие задачи уже решала. https://znanija.com/task/27171399

---

Товик, спасибо тебе большое!

---

Спасибо!