Sin3x • cos3x= -1/2помогите, пожалуйста.

0 голосов
69 просмотров

Sin3x • cos3x= -1/2
помогите, пожалуйста.


Алгебра (81 баллов) | 69 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулу двойного угла:
\sin\left ( 2\alpha \right )=2\sin \alpha \cdot \cos \alpha
получим
\sin\left(3 x\right )\cdot\cos\left ( 3 x\right )=\frac{1}{2}\sin\left ( 2\cdot 3x\right ) = -\frac{1}{2}
\sin\left ( 6x\right ) = -1
6x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k, где k\in\mathbb{Z}
x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi k}{3}, где k\in\mathbb{Z}

(446 баллов)
0 голосов
sin3x • cos3x= -1/2   
 sin3x * cos3x+1/2=0
(2cos3x * sin3x+1) : 2 * (2cos3x * sin3x+1)/2=0    x =-π/12+(πа)/3
     а - целое число 
(5.2k баллов)