Знаем что f'(x0)=к.
Здесь х0-абцисса точки касания, а к -угловой коэффициент касательного.(к=5).
Найдем
f'(x)=(8x^2+29x+c)'=16x+29.
Найдем абциссу точки касания:
16х+29=5.
16х=-24.
х0=-1,5.
Найдём у0-ординату:
у0=5х0+5=5*(-1.5)+5=-7.5+5=-2.5.
(х0; у0) принадлежит f (x)= 8x^2+29х+с.
Поэтому координаты точки (-1.5;-2.5) является решением уравнении
8*(-1,5)^2+29*(-1.5)+с=-2.5.
отсюда осталось найти с.
с=-2.5+29*1.5-8*2.25=-2.5+43.5-18=23.
ответ будет с=23.