Решите уравнение sin^2x–2cosx*sinx+cos^2x=1

Question

Решите уравнение

sin^2x–2cosx*sinx+cos^2x=1

Answer 1

Sin^2 x–2cos x*sin x+cos^2 x=1 / cos^2 x
sin^2 x/cos^2 x –2cos x*sin x/cos^2 x +cos^2 x/cos^2 x=1
tg^2 x - 2tg x + 1 - 1 = 0
Вводим новую переменную: tg x = y
y^2 - 2y =0
y(y - 2) = 0
y1=0 или y-2 = 0
y2=2
tg x = 0
x = arctg 0 +πk
x = πk
tg x = 2
x=arctg 2 + πk

Ответ: x = πk; x=arctg 2 + πk