З точки що лежить ** відстані 12 см від прямої проведено дві похилі завдовжки 13 см і 20...

0 голосов
109 просмотров

З точки що лежить на відстані 12 см від прямої проведено дві похилі завдовжки 13 см і 20 см. знайдіть відстань між основами цих похилих. скільки розв'язків має задача?


Геометрия (266 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача має два розв'язки.
1) Нехай до прямої а  з точки М проведено перпендикуляр МК=12 см.
Х точки М проведено дві похилі, які лежать по один бік від перпендикуляра МК: МА=13 см і МВ=20 см. Утворилося два прямокутні трикутники: ΔМАК і ΔМВК. Розглянемо ΔМАК. АК²=АМ²-МК²=169-144=25; АК=√25=5 см.
Розглянемо ΔАМВ. ВК²=ВМ²-МК²=20²-12²=400-144=256; ВК=√256=16 см. Відстань між основами похилих буде А16-5= 11 см.
2) Похилі лежать по різні стороні від перпендикуляра МК. Розглядаються два прямокутні трикутники . Відстань між основами дорівнюватиме 5+16=21 см.

(6.8k баллов)