Помогите с интегралами..

Question

Помогите с интегралами..

---

Answer 1

∫(2sinx*cosx(4cos^3x-3cosx)dx=∫(8cos^4x*sinx-6cos^2x*sinx)dx=
=8∫cos^4x*sinx*dx-6∫cos^2x*sinx*dx=
(t=cosx; dt=-sinxdx)
=-8∫t^4dt+6∫t^2dt=-8*t^5/5+6*t^3/3=2t^3-1.6*t^5=
=2*cos^3x-1.6*cos^5x=0-0-2*1+1.6=-0.4
2)∫(1+cosx)/2dx=∫0.5dx+0.5∫cosxDx=0.5x+0.5*sinx=
=0.5pi+0.5*0-pi/8-√2/4=3pi/8-√2/4

Comments

тригонометрия вещь сама в себе-со временем привыкните, если решать будите сами чуть подольше....

---

проверьте еще раз-может я где и ошиблась...

---

Ответы подходят, но я решение не понимаю

---

Особенно первое, там если по формуле расписывать, то будет 1/2(-sinx + sin5x), а дальше уже первообразная

---

я не ту формулу использовала

---

1) я разложила синус двойного угла как удвоенное произведение синуса на косинус

---

и cos3x=4cos^3x-3cosx

---

Сразу применить формулу sina*cosb=1/2*( sin(a+b)+sin(a-b) ) .

---

решайте, ответ .ю я думаю, будет тот же...

---

я уже решила https://znanija.com/task/27947318