Передать: Решить задачи: 1. В один ряд положили 1000 конфет. Сначала Антон съел 9 конфет...

Question

Передать: Решить задачи: 1. В один ряд положили 1000 конфет. Сначала Антон съел 9 конфет с левого края ряда, потом взял из оставшихся конфет каждую седьмую и также их съел. Затем он съел 7 конфет с правого края ряда, после чего взял из оставшихся конфет каждую десятую и все их съел. Сколько всего конфет осталось в ряду? 2.В слове МАТЕМАТИКА различными буквам соответствуют различные цифры, а одинаковым - одинаковые. Известно, что 1) Четырёхзначное число ТЕМА делится на числа 3 и 5; 2) Сумма двузначных чисел ТЕ и ИА равна двузначному числу МА; 3) цифра А на 2 больше цифры Т; 4) цифра К на единицу меньше цифры М. Найдите цифры, которые соответствуют различным буквам слова МАТЕМАТИКА Помогите с задачей номер «2»

Answer 1

Помогаем с задачей номер 2 -:)

Четырехзначное число ТЕМА делится на 3 и на 5, значит оно кратно 15 и может оканчиваться либо на 0, либо на 5. Допустим, что оно оканчивается на 0, т. е. что А = 0, но по условию чифра А на 2 больше цифры Т, а этого не может быть, если А =0. Следовательно А = 5. Значит Т = 3. По условию сумма двузначных чисел ТЕ и ИА равна числу МА. Это возможно лишь в том случае, если Е = 0. Тогда ТЕ = 30, A = 5. Поскольку ТЕМА делится на 15, то на месте М могут находиться цифры 1, 4 или 7, т. е. это могут быть числа 3015, 3045 или 3075. Допустим М = 1, но ТЕ + ИА = МА, а при Т = 3, М не может быть равным 1. Пусть М = 4, но по условию, цифра К на единицу меньше М, т. е. при М = 4, К = 3, но по условию все цифры разные, а у нас уже есть цифра Т = 3. Значит M = 7 и К = 6. Тогда МА - ТЕ = ИА = 75 - 30 = 45. Значит И = 4. Окончательно получаем: М = 7, А = 5, Т = 3, Е = 0, И = 4 и К = 6.