Вычислите площадь треугольника АВС ,если угол В равен 105 градусов , угол С равен 30...

Question

Вычислите площадь треугольника АВС ,если угол В равен 105 градусов , угол С равен 30 градусов ,а высота проведенная из вершины В ,равна 2см.

Answer 1

Обозначим высоту ВН.
Рассмотрим треугольник АВН: ^AВС=105градусов, значит ^A=45,^Н=45 =>^ABH=45 ==> AH=BH=2см.
Рассмотрим треугольник ВНС: ^C=30градусам, ^Н=45, значит ВН=1/2 ВС=>ВС=4см, т. к. в прямоуг. треуг. катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит СН находим по теореме Пифагора.
АС=АН+СН
S=1/2 АС*ВН