ABCD параллелогpaмм BE и FD перпендикулярны к плоскости ABC. докажите, что плоскости ABE...

Question

ABCD параллелогpaмм BE и FD перпендикулярны к плоскости ABC. докажите, что плоскости ABE и DFC параллельные

Answer 1

Прямые АВ и ВЕ пересекаются в плоскости АВЕ. 
Прямые DC и FD пересекаются в плоскости FDC. 
Прямые АВ и DC параллельны в силу принадлежности параллелограмму
(противолежащие стороны) . 
ВЕ и FD параллельны в силу перпендикулярности к одной плоскости. Отсюда следует, что пересекающиеся прямые попарно параллельны, в силу чего плоскости параллельны.