8-√(25+x^2-10x)=√(9+x^2+6x) розвязати рівняння

0 голосов
38 просмотров

8-√(25+x^2-10x)=√(9+x^2+6x) розвязати рівняння

Алгебра (17 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

8- \sqrt{x^2-10x+25} = \sqrt{x^2+6x+9} \\ 8- \sqrt{(x-5)^2} = \sqrt{(x+3)^2} \\ 8-|x-5|=|x+3|\\ 1) \ x\in(-\infty;-3]\\ 8+x-5=-x-3\\ x+x=-3+5-8\\ 2x=-6\\ x=-3\\ 2) \ x\in(-3;5)\\ 8+x-5=x+3\\ x\in\emptyset\\ 3) \ x\in[5;+\infty)\\ 8-(x-5)=x+3\\ 8-x+5=x+3\\ -x-x=3-5-8\\ -2x=-10\\ x=5
(56.9k баллов)
Похожие задачи