1. Так как AD||BE, то накрест лежащие углы равны, т.е. угол ADB=углу DBE. Согласно первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. BD-общая сторона, AD=BE из условия задачи, а угол ADB=DBE. Значит треуг. DAB=треуг. DBE и AB=DE=5см.
2. Так как треуг. AВС равнобедренный, значит угол В=угол С=66. MK||AB, значит соответственные углы равны и угол ABC=углу CKM=66. Сумма всех углов треугольника MKC=180. Значит угол CMK=180-66-66=48. Ответ: угол СКМ=55, угол СМК=48.
3. Так как AC||MK, то накрест лежащие углы равны и угол MOB=углу CBO. ОА и ВК являются биссектрисами угла MOB и CBO соответственно. Значит угол AOB=углу KBO. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Угол AOB=углу KBO, OB секущая, значит AO и BK параллельны.