В сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. высота уровня воды равна...

Question

В сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. высота уровня воды равна 99 см. На какой высоте(в см.) будет находиться уровен воды,если её перелить в сосут другой сосуд такой же формы,у которого сторона основания в 3 раза больше,чем у первого?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Объем призмы по формуле:
V = S*H 
H = V /S = 99 см - высота была
Площадь равностороннего треугольника по формуле:
S1 = √3/4*a² - пропорциональна КВАДРАТУ стороны.
Сторону увеличили в 3 раза - площадь увеличится в 3² = 9 раз.
S2 =√3/4*(3*a)² =  9*S - площадь стала
h = H/9 = 99 : 9 = 11 см - высота - ОТВЕТ