Максимум баллов! Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, боковая сторона...

Question

Максимум баллов!
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна a, а угол между боковыми сторонами – β. Все двугранные углы при основании пирамиды равны φ. Найдите площадь полной поверхности конуса, вписанного в эту пирамиду.

Comments

тебе срочно?

---

Желательно.

---

Не горит, но в течение дня.

---

хорошо, если никто не решит-вечером

---

Хорошо, спасибо!

---

радиус вписанной окружности не проблема, проблема высота

---

высота конуса совпадет с высотой пирамиды

---

осталось ее найти

---

верней образующую конуса

Answer 1

R через сторону основания и противолежащий угол неизвестна, поэтому я ее выведу
есть формула радиуса через стороны а и b в равнобедренном Δ
r=(b/2)*√((2a-b)/(2a+b))
b=2*a*sinβ/2

тогда r=a*sinβ/2*√((1-sinβ/2)/(1+sinβ/2))
образующая конуса L=r/cosω
L=a*sinβ/2*√((1-sinβ/2)/(1+sinβ/2))/cosω
S(пол)=S(осн)+S(бок)=pirL+pir^2=pir*(r/cosω+r)=pir^2(1+1/cosω)=
=pi*(a*sinβ/2)^2*(1-sinβ/2)(1+1/cosω)/(1+sinβ/2)

Comments

посмотри пока что есть, сейчас я остальное допишу

---

сложновато вышло...

---

Спасибо!