Помогите, пожалуйста, с №720. Я решила, но ответ в учебнике другой.

0 голосов
34 просмотров

Помогите, пожалуйста, с №720. Я решила, но ответ в учебнике другой.


image

Геометрия (129 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме синусов найдем AC
AC:sin 90=4:sin 30
AC=4:0,5=8
Угол BAC=180-(90+30)=60
По теореме синусов найдем AD и DC
Угол CAD=ACD=90:2=45
AC:sin 90=CD:sin 45=8:√2:2=8√2
Так как четырехугольник состоит из 2 треугольников найдем их площади и сложим 
Sabc=0,5*4*8*sin60=8
√3
Sadc=0,5*8
√2*8*sin 45=32
Sчет=32+8
√3 (вынесем 8)=8(4+√3)