Помогите, пожалуйста!!! задание ** фото

0 голосов
29 просмотров

Помогите, пожалуйста!!! задание на фото


image

Алгебра (22 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(cos x - 1) \sqrt{x - \frac{ \pi }{4} } =0
Равносильная система
\left \{ {(cos x - 1)(x - \frac{ \pi }{4} ) =0} \atop {x- \frac{ \pi }{4} \geq 0 }} \right. \\ \\ \left \{ {{1) cosx-1=0;2)x- \frac{ \pi }{4} =0} \atop {x \geq \frac{ \pi }{4} }} \right.

1) cos x = 1;   x = 2πn, n∈Z
2) x = π/4
Так как   x ≥ π/4, то    2πn>π/4  при n≥1

Ответ:  x₁ = 2πn, n∈N;   x₂ = π/4
(41.0k баллов)
0 голосов

[cosx-1=0⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
[x-π/4=0 U x-π/4≥0⇒x=π/4 U x∈[π/4;∞)
x=2πk,k≥1,k∈z ;x=π/4

(750k баллов)