№2.
АО=ВО как радиусы. Значит, треугольник АВО -- равнобедренный. Следовательно, угол ОВА равен углу ОАВ, как углы при основании равнобедренного треугольника.
Угол ОВА = угол ОАВ = (180 градусов - 110 градусов):2=35 градусов.
Угол ОАВ + угол САВ = 55 градусов + 35 градусов = 90 градусов.
Значит, АС -- касательная (т. к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания).
Что и требовалось доказать.
№3.
1) По теореме об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки, треугольник АВО=АСО. В равных треугольниках соответственные углы равны, значит, угол ВАО равен углу САО. Следовательно, АО -- биссектриса.
Что и требовалось доказать.
2) По теореме об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки, АВ=АС.
Ответ: АВ=АС.