Упростить выражениеи найти его значение если

0 голосов
37 просмотров

Упростить выражение
\frac{ \sin(\pi + \alpha ) \times \cos( \frac{3\pi}{2} + \alpha ) \times \tan( \alpha - \pi ) }{ \cos ^{2} (\pi + \alpha ) }
и найти его значение если
\alpha = \frac{\pi}{4}

Алгебра (32 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a=\frac{\pi }{4}\\\\ \frac{sin(\pi +a)\cdot cos(\frac{3\pi }{2}+a)\cdot tg(a-\pi )}{cos^2(\pi +a)}=\frac{-sina\cdot sina\cdot (-tg(\pi -a))}{(-cosa)^2}=\\\\=\frac{sin^2a\cdot tga}{cos^2a}= \frac{sin^3a}{cos^3a} =tg^3a=tg^3\frac{\pi}{4}=1^3=1
(830k баллов)
0

Извините, я не дописала в ответ ещё знак (-), т.к. tg(П-а)= -tga.

оставил комментарий (830k баллов)
Похожие задачи