y=(x+2)²-3 на отрезке [-3,0].
Шаг 1. Найдём производную:
уштрих=2(х+2)=2х+2.
Шаг 2. Найдём точку претендент на звание максимума/минимума, приравняв производную к нулю:
2х+2=0
2х=-2
х=-1.
Шаг 3. В точке-претенденте и в концах данного отрезка находим значение функции.
у(-3)=(-3+2)²-3=1-3=-2,
у(-1)=(-1+2)²-3=1-3=-2,
у(0)=(0+2)²-3=4-3=1.
Шаг 4. Пишем ответ:
Ответ: умакс=у(0)=1, умин=у(-3)=у(-1)=-2.