Треугольник AOD подобен треугольник COB (так как угол BCA равен углу DAC и угол CBD равен углу ADB - накрест лежащие)
Сторона AD относится к стороне BC точно так же, как сторона AO к стороне OC (или, если изобразить по-другому: AD:BC=AO:OC)
Подставляем то, что дано:
AD:(42-AD)=10:4
4AD=420-10AD
4AD+10AD=420
14AD=420
AD=420:14
AD=30
BC=42-AD=42-30=12
Ответ: AD=30см,ВС=12см
Надеюсь, что решила правильно.