Даны точки A(-4;3),B(3;10); C(6;7); D(-1;0) Докажите что а) AB=DC, ABIIDC б)определить...

0 голосов
50 просмотров

Даны точки A(-4;3),B(3;10); C(6;7); D(-1;0) Докажите что

а) AB=DC, ABIIDC
б)определить вид четырёхугольника и вычислить его периметр


Геометрия (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √(x- x₁)²+ (y - y₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√(x - x₁)² + (y - y₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂) = √(49 + 49) √98 
ч.т.д
ABIIDC, если ад=вс
ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) 18
вс=
√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) √18

равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
3√2 + 3√2 + 7√2 + 7√2 = 20√2

(14.6k баллов)