найдите площадь прямоугольного треуголиника, если радиус описаной окружности равен 7,5 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см .
R=1/2AB (гипотенуза) => AB=15
r=(AC+BC-AB)/2 => AC+BC=21
возведем в квадрат обе части AC^2+BC^2+2*AC*BC=441
AC^2+BC^2=AB^2=225
AC*BC=2S(площадь)
Подставив получим 225+4S=441 => S=54