Несколько пиратов нашли клад,состоящий из одинаковых золотых монет, и разделили находку...

Question

Несколько пиратов нашли клад,состоящий из одинаковых золотых монет, и разделили находку поровну между собой.Если бы пиратов было на 4 меньше,то каждому досталось бы на 10 монет больше.А если бы монет было на 50 меньше,то каждый пират получил бы на 5 монет меньше . Из какого числа монет состоял клад?

Answer 1

Пусть пиратов было х, а монет у.

При этом каждому досталось n  монет.

Тогда у=х*n

у=(х-4)*(n+10);

у-50=х*(n-5).

 Из первого уравнения вычтем третье:

 у-(у-50)=х*n-(х*n-5*х)

 5х=50

х=10

 Приравняем первое и второе уравнения:

10*n=(10-4)*(n+10)

10n=6n+60

 4n=60

n=15

Отсюда

у=х*n=15*10=150

 Ответ: 150 монет.