1 способ
1. CP - биссектриса угла MCD, что значит, что угол MCP = углу PCD = 65°, т.е. весь угол MCD= 130°.
2. Рассмотрим NP || BD, где MC - секущая. Тогда углы MCD и CMN накрест лежащие, что означает, что они равные. Углы LCD = CNN = 130°.
3. MB - биссектриса угла NMC, значит, угол NMB = углу BMC = угол NMC/2 = 65°.
4. Углы MCB и MCD смежные, т.е. MCB = 180° - MCD = 50°.
5. Знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, углы BMC = 65°, MCB = 50° => угол MBC= 65°.
Ответ: угол MBC = 65°.
2 способ. Более короткий.
Т.к. MC - биссектриса, PCD = MCP = 65°.
Рассмотрим PC || MB, BC - секущая. PCD = MBC - соответственные углы = 65°.
Ответ: 65°.
Скорее всего, от вас ждали первого способа, потому что второй не требует знания, что MB - биссектриса. Я бы записала оба.