Решите уравнение 2sin в квадрате x-5sin x+2=0

Question

Решите уравнение 2sin в квадрате x-5sin x+2=0

Answer 1

2sin²x-5sinx+2=0
Пусть sinx=t, t∈[-1; 1], тогда sin²x=t²
2t²-5t+2=0
D=5²-4*2*2=25-16=9
t₁=(5-3)/4=0.5
t₂=(5+3)/2=2 >1  не подходит по области значений (t∈[-1; 1])
Проводимобратную замену.
sinx=0.5
x=(-1)ⁿ*π/6+πn, n∈Z