Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.
Значит, HC=AC/2=24:2= 12
В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой. Значит угол BHC - прямой и треугольник BHC прямоугольный, в котором сторона BC - гипотенуза.
Медиана HT, проведенная из вершины прямого угла BHC, равна половине гипотенузы BC.
Значит, BC=2хHT=2х6,5= 13
По теореме Пифагора - сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Значит, BH^2=BC^2 - HC^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25
BH = 5