Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов...

Высота в прямоугольном треугольнике опущенная на гипотенузу делит треугольник на два подобных треугольника, причем также подобных исходному.
Рассмотрим треугольник ADC. Угол DAC=30 градусам. Катет лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. DC=4. Воспользуемся подобием треугольников ABC и ADC по трем сторонам
$\frac{4}{8} = \frac{8}{BC} \\ BC = 16$

Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной ** гипотезу, и одним из катетов...