Знайдіть периметер прямокутного трикутника , якщо його площа становить 24см²,а довжина...

Question

Знайдіть периметер прямокутного трикутника , якщо його площа становить 24см²,а довжина гіпотенузи дорівнює 10см

Answer 1

A,b-катеты,с-гипотенуза
{1/2ab=24⇒ab=48⇒a=48/b
{c=10⇒√(a²+b²)=10
a²+b²=100
2304/b²+b²-100=0
b^4-100b²+2304=0
b²=t
t²-100t+2304=0
D=10000-9216=784
t1=(100-28)/2=36⇒b²=36⇒b=6 U b=-6 не удов ус
а=48/6=8
t2=(100+28)/2=64⇒b²=64⇒b=8 U b=-8 не удов усл
а=48/8=6
Р=a+b+c=6+8+10=24