На рисунке показаны прямоугольник MNKL и прямая k, параллельная его стороне. Две точки А и В лежат на прямой k внутри прямоугольника. Сумма площадей двух закрашенных треугольников равна 10 см квадратных. Чему равна площадь прямоугольника MNKL?
ML=NK=a длина прямоугольника MN=KL=b ширина прямоугольника S=a·b в ΔNAK проведём высоту к NK и обозначим AH₁ в ΔMBL проведём высоту к ML и обозначим BH₂ площадь ΔNAK=NK·AH₁/2=a·AH₁/2 площадь ΔMBL=ML·AH₂/2=a·AH₂/2 a·AH₁/2+a·AH₂/2=10 a(AH₁+AH₂)/2=10 AH₁+AH₂=MN=b a·b/2=10 ab=20 S=20 см²
