В треугольнике ABC , BD- биссектриса , AD - CD = 15 см , AB : BC = 3:2 . Найдите сторону...

0 голосов
40 просмотров

В треугольнике ABC , BD- биссектриса , AD - CD = 15 см , AB : BC = 3:2 . Найдите сторону AC .

Геометрия (106 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если AD-CD=15 см,тогда пусть AD=x;CD=x-15.                      
Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам,тогда \frac{AB}{CB} =\frac{AD}{CD} .
\frac{3}{2} =\frac{x}{x-15};3x-45=2x;3x-2x=45;x=45;
Тогда AD=45см,DC=30см ,а AC =75 см.

 

(48 баллов)
Похожие задачи