Х км/ч - скорость второго
(х-8) км/ч - скорость первого
160/х час - время, затраченное на весь путь вторым поездом
160/(х-8) час - время, затраченное на весь путь первым поездом
По условию
160/(х-8) > 160/x на 1 час
Получаем уравнение :
160/(х-8) - 160/x = 1
ОДЗ: х > 0 ; х≠8
160x - 160·(x-8) = 1·x·(x-8)
160x - 160x + 1280 = x² - 8x
x² - 8x - 1280 = 0
D = b² - 4ac
D = 64 - 4·1·(-1280) = 64 + 5120 = 5184
√D = √5184 = 72
x₁ = (8-72)/2 = -64/2 = - 32 не удовлетворяет условию, т.к. отрицательно.
x₂ = (8+72)/2 = 80/2 = 40 км/ч - скорость второго
40 - 8 = 32 км/ч - скорость первого
Ответ: 32 км/ч; 40 км/ч.