Как найти знаменатель геометрической прогрессии если известно, что сумма трех первых...

0 голосов
24 просмотров

Как найти знаменатель геометрической прогрессии если известно, что сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна
516, а первый член равен 12.

Алгебра (52 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

S _{3}=516\\\\ S _{3}= \frac{ b_{1}( q^{3} -1) }{q-1}=516\\\\ \frac{12(q-1)( q^{2}+q+1) }{q-1}=516\\\\ q^{2}+q+1=43\\\\ q^{2} +q-42=0\\\\D= 1^{2}-4*1*(-42)=1+168=169=13 ^{2}\\\\ q_{1} = \frac{-1+13}{2}=6\\\\ q_{2}= \frac{-1-13}{2} =-7
(217k баллов)
Похожие задачи