Упростите выражение:sqrt - это квадратный корень.sqrt(43+30sqrt(2))+sqrt(43-30sqrt(2))

0 голосов
78 просмотров

Упростите выражение:
sqrt - это квадратный корень.
sqrt(43+30sqrt(2))+sqrt(43-30sqrt(2))

Алгебра (27 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{43+30\sqrt2}+\sqrt{43-30\sqrt2}=\\\ =\sqrt{5^2+2\cdot 5\cdot3\sqrt2+(3\sqrt2)^2}+\sqrt{5^2-2\cdot 5\cdot3\sqrt2+(3\sqrt2)^2}=\\\ =\sqrt{(5+3\sqrt2)^2}+\sqrt{(5-3\sqrt2)^2}=|5+3\sqrt2|+|5-3\sqrt2|=\\\ =5+3\sqrt2+5-3\sqrt2=10
(22.8k баллов)
Похожие задачи