A)
16*sin⁴x+8*cos(2x)-7=0
16*sin⁴x+8*(cos²x-sin²x)-7=0
16*sin⁴x+8*(1-sin²x-sin²x)-7=0
16*sin⁴x+8-8*sin²x-7=0
16*sin⁴x-8*sin²x+1=0
(4*sin²x)²-2*(4*sin²x)*1+1²=0
(4*sin²x-1)²=0
4*sin²x-1=0
(2*sinx)²-1²=0
(2*sinx+1)*(2sinx-1)=0
2*sinx+1=0 |÷2 sinx=-1/2 x₁=7π/6+2πn x₂=11π/6+2πn
2*sinx-1=0 sinx=1/2 x₃=π/6+2πn x₄=5π/6+2πn.
b)
{π/2;2π]
Ответ: x₁=5π/6 x₂=7π/6 x₃=11π/6.