1. 1) (4m-5)²=16m²-40m+25
2) (4a-5b²)(4a+5b²)=(4a)²-(5b²)²=16a²-25b⁴
3) (-7m-4n)²=49m²+56mn+16n²
4) (3х⁴-8у^7)(-3х⁴-8у^7)=-(3х⁴-8у^7)(3х⁴+8у^7)=
=-(9х^8-64у^14)=-9х^8+64у^14
2. 1) 25-4а²=(5-2а)(5+2а)
2) -36х^16+9у⁴=(3у²-6х^8)(3у²+6х^8)
3) 49с^8-84с⁴d^6+36d^12=(7c⁴-6d^6)²
3.
1) (7х+1)(х-3)+20(х-1)(х+1)=3(3х-2)²+13
7х²-21х+х-3+20(х²-1)=3(9х²-12х+4)+13
7х²-20х-3+20х²-20=27х²-36х+12+13
27х²-20х-23-27х²+36х-25=0
16х-48=0
16х=48
х=48:16
х=3
Ответ: 3.
2) (3х+5)²-64=0
(3х+5)²-8²=0
(3х+5-8)(3х+5+8)=0
(3х-3)(3х+13)=0
3х-3=0
3х=3
х=3:3
х=1
или
3х+13=0
3х=-13
х=-13:3
х=-4 ⅓
Ответ: 1; -4⅓
3) (3z+5)²-(4z-7)²=0
(3z+5-(4z-7))(3z+5+4z-7)=0
(3z+5-4z+7)(7z-2)=0
(-z+12)(7z-2)=0
-z+12=0
-z=-12
z=12
или
7z-2=0
7z=2
z=2/7
Ответ: 12; 2/7.
4) (х+4)²+(х-8)²=2(8-х)(х+4)
(х+4)²-2(8-х)(х+4)+(8-х)²=0
(х+4-(8-х))²=0
(х+4-8+х)²=0
(2х-4)²=0
2х-4=0
2х=4
х=4:2
х=2
Ответ: 2.