1) площадь ромба S=a²*sin A
пусть BH - высота ромба (по условию BH=10)
Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный , так как BH перпендикулярна AD.
Известно, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузе⇒гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABH равна удвоенному катету AD = 2BH = 20
вычислим площадь ромба S=AD²*sin A
S = 20²*sin 30 = 400*1/2 =200
Ответ: S=200.
2) переведем дм в см: 3,2 дм = 32 см
площадь трапеции S= 1/2 (a+b)* h, где a =AD, b=BC
a+b=2S/h
a+b=2*288/32
a+b=18
b:a=4:5 (из условия)
(это отношение означает, что целое разделили на 9 равных частей, и 4 части относится к b, а 5 частей относится к a)
18:9=2
b=4*2=8
a=5*2=10
Ответ: AD=10, BC=8.