Сравнить: log2 5 + log2 3 и log2 (5+3)

Так как основание логарифма 2>1, то логарифм здесь - возрастающая функция. Значит сравнивается по величине аргумент. То есть

$\log_2 a\ \textless \ \log_2 b$ , если a,b>0 и a
По свойству логарифмов

$\log_ca + \log_cb=\log_c(a*b)$

Здесь a,b,c>0 и с≠1.

$\log_25 + \log_23=\log_2(5*3)=\log_215$

$\log_2(5 + 3)=\log_28$ .

Значит

$\log_28\ \textless \ \log_215$

Ответ: второе число меньше первого.